Большинство попугаев любят это делать. если это более или менее чистая бумага, ничего с ним не случиться. Еще обои любят есть, точнее они их обкусывают. Просто старайся что бы в клетке было много чего грызть, веточки, мел или специальные камни для попугаев.

Это не нормально, в некоторых случаях приходится клюв немного подрезать в ветлечебнице. Но если отросший клюв не доставляет вам и вашему попугайчику неудобства это делать не обязательно. 

Вредит так же как и человеку!

Клетку попугайчика не обязательно накрывать. Это делают если по утру попугайчик начинает чирикать и летать по клетке на давая спокойно поспать. Если вы все же решите накрывать клетку как проснетесь не забывайте сразу же снимать покрывало, иначе, находясь долгое время в темноте птичка может заболеть.

Да, попугайчик может легко простудиться, так что если вы открываете форточку на ночь, ставьте клетку подальше от сквозняков.